Cho hai vectơ a và b khác 0 Xác định góc α giữa hai vectơ a và b (Miễn phí)

Trả lời:

Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$.

Mà theo giả thiết $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Suy ra $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-1\Rightarrow \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={180}^0.$ 

Chọn A.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=\mathrm{3,}$ $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

A. $\alpha ={30}^0.$                   

B. $\alpha ={45}^0.$              

C. $\alpha ={60}^0.$                  

D. $\alpha ={120}^0.$ 

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin \alpha =-\cos \beta .$                           

B. cosα = sin β    

C. tanα = cotβ                

D.cotα = tanβ

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b; AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

A. $P=b^2-c^2.$      

B. $P=\frac{c^2+b^2}{2}.$        

C. $P=\frac{c^2+b^2+a^2}{3}.$              

D. $P=\frac{c^2+b^2-a^2}{2}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;-1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

A. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=40.$

B. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-40.$

C. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=26.$

D.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-26.$ 

Tam giác ABC có a = 21, b = 17; c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 16 

B. 48

C. 24 

D. 84

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.$

A.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2.$

B.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=c^2.$

C.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2+c^2.$

D.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2-c^2.$