cho hcn abcd có ab=8cm bc=15cm a,tính bd b,vẽ ah vuông góc với bd tại h. tính ah c,đường thẳng ah cắt bc,dc lần lượt tại i,k .cm ah^2=hi.hk

admin

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

icon

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào $\Delta ABD$ ta có:

BD²=AB²+AD²

hay BD²=8²+15²=289

⇒ BD=17 cm

Ta có: AB.AD=AH.BD $(=2S_{ABD})$

hay 8.15=AH.17

⇒ AH$=\dfrac{8.15}{17}=\dfrac{120}{17}$ cm

c) Ta có: AH²=BH.DH (áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABD)

Ta có:$\widehat{HIB}=\widehat{ABD}$ (cùng phụ $\widehat{BAH}$)

mà $\widehat{ABD}=\widehat{HDK} $ (so le trong)

⇒ $\widehat{HIB}=\widehat{HDK}$

mà $\widehat{BHI}=\widehat{KHD}=90^o$

⇒ $ΔHBI\sim ΔHKD$ (g.g)

⇒ $\dfrac{HK}{HB}=\dfrac{HD}{HI}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒ $HK.HI=HD.HB=AH²$ (đpcm)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar

5

14 vote