Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (Miễn phí)

D. $\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

Đáp án chính xác

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a$\sqrt{2}$; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3}{12}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

D. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

C.$\frac{{\mathrm{a}}^3}{9}$

D. ${\mathrm{a}}^3$