Từ một khóa huấn luyện toán ngơi nghỉ trường, bạn ta hiểu được vectơ cùng bề mặt phẳng là 1 trong những đoạn thẳng có hướng. Đầu cùng cuối của nó gồm hai tọa độ. Tọa độ vectơ được tính bằng phương pháp trừ tọa độ bắt đầu cho tọa độ kết thúc.
Bạn đang xem: Gradient là gì toán học
Khái niệm vectơ cũng hoàn toàn có thể được mở rộng cho không khí n chiều (thay vì chưng hai tọa độ sẽ có được n tọa độ).
Dốc Hàm gradz z = f (x 1, x 2, ... X n) là vectơ đạo hàm riêng biệt của hàm trên một điểm, tức là vectơ gồm tọa độ.
Có thể chứng tỏ rằng gradient của một hàm đặc thù cho hướng phát triển sớm nhất có thể của cấp của hàm trên một điểm.
Ví dụ, so với hàm z u003d 2x 1 + x 2 (xem Hình 5.8), gradient tại bất kỳ điểm nào sẽ sở hữu tọa độ (2; 1). Nó có thể được gây ra trên một phương diện phẳng theo vô số phương pháp khác nhau, lấy ngẫu nhiên điểm nào làm cho điểm đầu của vectơ. Ví dụ: bạn có thể kết nối điểm (0; 0) với điểm (2; 1) hoặc điểm (1; 0) với điểm (3; 1) hoặc điểm (0; 3) cùng với điểm (2; 4), hoặc t .P. (xem hình 5.8). Toàn bộ các vectơ được dựng theo cách này sẽ sở hữu được tọa độ (2 - 0; 1 - 0) = = (3 - 1; 1 - 0) = (2 - 0; 4 - 3) = (2; 1).
Hình 5.8 cho thấy thêm rõ ràng rằng mức của hàm cách tân và phát triển theo vị trí hướng của gradient, vì các đường mức được xây dựng tương ứng với các giá trị nút 4> 3> 2.
Hình 5.8 - Gradient của hàm z u003d 2x 1 + x 2
Hãy chú ý một ví dụ khác - hàm z = 1 / (x 1 x 2). Gradient của hàm này sẽ không còn luôn tương tự nhau tại các điểm không giống nhau, vì chưng tọa độ của chính nó được xác định bởi những công thức (-1 / (x 1 2 x 2); -1 / (x 1 x 2 2)).
Hình 5.9 cho thấy thêm các con đường mức của hàm z = 1 / (x 1 x 2) mang đến mức 2 và 10 (dòng 1 / (x 1 x 2) = 2 được biểu lộ bằng một con đường chấm và dòng 1 / ( x 1 x 2) = 10 là nét liền).
Hình 5.9 - những điểm của hàm z u003d 1 / (x 1 x 2) tại những điểm không giống nhau
Lấy ví dụ, điểm (0,5; 1) và tính toán gradient trên điểm này: (-1 / (0,5 2 * 1); -1 / (0,5 * 1 2)) u003d (-4; - 2) . để ý rằng điểm (0,5; 1) nằm trên mẫu mức 1 / (x 1 x 2) u003d 2, vị z u003d f (0,5; 1) u003d 1 / (0,5 * 1) u003d 2. Tới vẽ vectơ (-4; -2) vào hình 5.9, nối điểm (0,5; 1) cùng với điểm (-3,5; -1), vị (-3,5 - 0,5; -1 - 1) = (-4; -2).
Hãy mang một điểm không giống trên và một dòng, ví dụ, điểm (1; 0,5) (z = f (1; 0,5) = 1 / (0,5 * 1) = 2). Tính gradient tại đặc điểm này (-1 / (1 2 * 0,5); -1 / (1 * 0,5 2)) = (-2; -4). Để mô tả nó trong Hình 5.9, họ nối điểm (1; 0,5) với điểm (-1; -3,5), vì (-1 - 1; -3,5 - 0,5) = (-2; - 4).
Hãy đem một điểm nữa trên thuộc một con đường mức, nhưng bây chừ chỉ ở một trong những phần tư tọa độ ko dương. Ví dụ, điểm (-0,5; -1) (z = f (-0,5; -1) = 1 / ((- 1) * (- 0,5)) = 2). Gradient tại đặc điểm đó sẽ là (-1 / ((- 0,5) 2 * (- 1)); -1 / ((- 0,5) * (- 1) 2)) = (4; 2). Hãy trình bày nó trong Hình 5.9 bằng phương pháp nối điểm (-0,5; -1) cùng với điểm (3,5; 1), vị (3,5 - (-0,5); 1 - (-1)) = (4; 2).
Cần để ý rằng vào cả tía trường hợp đang xét, gradient diễn đạt hướng tăng trưởng cấp cho của hàm (về phía đường cung cấp 1 / (x 1 x 2) = 10> 2).
Có thể chứng minh rằng gradien luôn luôn vuông góc với con đường mức (mặt bằng) trải qua điểm đã cho.
Cực trị của một hàm các biến
Hãy xác định khái niệm cực đoan cho một hàm những biến.
Hàm nhiều phát triển thành f (X) gồm tại điểm X (0) tối đa (tối thiểu), nếu tồn trên một vùng bên cạnh của điểm đó mà với cả các điểm X trường đoản cú vùng bên cạnh này, các bất đẳng thức f (X) f (X (0)) () giữ nguyên.
Nếu các bất đẳng thức này được thỏa mãn nhu cầu là nghiêm ngặt, thì cực trị được điện thoại tư vấn là mạnh, cùng nếu không, thì Yếu.
Lưu ý rằng điểm rất trị được xác minh theo cách này là địa phương vày những bất đồng đẳng này chỉ áp dụng cho một số vùng ở kề bên của điểm cực trị.
Điều kiện cần thiết để đạt cực trị toàn cục của hàm minh bạch z = f (x 1,..., X n) tại một điểm là bằng 0 của tất cả các đạo hàm riêng cấp cho một tại thời gian này: 
Các điểm cơ mà tại đó những điểm cân nhau này được hotline là đứng im.
Theo một bí quyết khác, điều kiện quan trọng cho một điểm rất trị hoàn toàn có thể được kiến tạo như sau: trên điểm rất trị, gradient bởi không. Cũng đều có thể chứng tỏ một phát biểu tổng quát hơn - tại điểm rất trị, những đạo hàm của hàm theo phần đa hướng sẽ biến hóa mất.
Các điểm thắt chặt và cố định cần được nghiên cứu bổ sung - liệu những điều kiện đủ nhằm tồn trên một điểm rất trị toàn thể có được thỏa mãn hay không. Để làm cho điều này, hãy khẳng định dấu của vi phân bậc hai. Nếu với ngẫu nhiên nào không đồng thời bằng 0, luôn luôn âm (dương) thì hàm số có cực đại (cực tiểu). Ví như nó bao gồm thể biến mất không chỉ với gia số bằng 0, thì thắc mắc về điểm cực trị vẫn còn đó bỏ ngỏ. Nếu như nó rất có thể nhận cả quý giá âm với dương thì tại điểm đứng yên không tồn tại cực trị.
Trong trường thích hợp tổng quát, việc xác định dấu của vi phân là một trong những vấn đề tương đối phức tạp, mà bọn họ sẽ không để mắt tới ở đây. Đối với cùng 1 hàm nhì biến, bạn ta gồm thể chứng minh rằng nếu tại một điểm đứng lặng 
ví dụ 1. Tìm cực trị của một hàm
Hãy kiếm tìm đạo hàm riêng rẽ theo phương pháp logarit phân biệt.
ln z = ln 2 + ln (x + y) + ln (1 + xy) - ln (1 + x 2) - ln (1 + y 2)
Tương trường đoản cú
Hãy tìm các điểm đứng im từ hệ phương trình:
Do đó, bốn điểm đứng im (1; 1), (1; -1), (-1; 1) với (-1; -1) được tìm kiếm thấy.
Hãy kiếm tìm đạo hàm riêng biệt của bậc hai:
ln (z x `) = ln 2 + ln (1 - x 2) -2ln (1 + x 2)
Tương từ
Như
Xem thêm: Top 10 Phim Ma Đáng Sợ Nhất Mọi Thời Đại, Top 10 Phim Kinh Dị Đáng Sợ Nhất Mọi Thời Đại
Đối cùng với điểm (1; 1) bọn họ nhận được 1 * (1 2 - 3) = -2
Đối với điểm (1; -1) chúng ta nhận được một * (1 2 - 3) = -20. Vì thành phầm của những số lượng này
Để kiếm tìm toàn cầu giá bán trị lớn nhất hoặc nhỏ dại nhất (giá trị lớn số 1 hoặc bé dại nhất của hàm) hơi phức tạp hơn so với rất trị cục bộ, vì những quý hiếm này có thể đạt được không chỉ là tại những điểm dừng hơn nữa ở ranh ma giới của miền xác định. Chưa phải lúc như thế nào cũng thuận lợi nghiên cứu hành vi của một hàm bên trên ranh giới của vùng này.
CHỨC NĂNG TỐT NGHIỆP u = f (x, y, z) được chỉ định và hướng dẫn ở một số trong những vùng. Không gian (XYZ), tất cả vectơ với các phép chiếu được cam kết hiệu bằng các ký hiệu: grad
Xem "CHỨC NĂNG LỚP" là gì trong những từ điển khác:
Bài báo này là về đặc đo lường và thống kê học; về phương thức điền, xem: Gradient (đồ họa trang bị tính) ... Wikipedia
- (vĩ độ). Sự khác hoàn toàn về số đo khí áp và nhiệt kế ở các khu vực khác nhau. Tự điển các từ quốc tế có trong tiếng Nga. Chudinov A.N., 1910. Sự biệt lập TỐT NGHIỆP về số gọi của khí áp kế với nhiệt kế tại cùng một thời điểm ... ... Trường đoản cú điển những từ nước ngoài của tiếng Nga
dốc- biến hóa giá trị của một số đại lượng bên trên một solo vị khoảng cách theo một hướng cho trước. Độ dốc địa hình là sự biến đổi độ cao hơn một khoảng cách nằm ngang đo được. Bảo đảm an toàn rơle EN gradient của công dụng vấp bảo đảm an toàn vi sai… Sổ tay thông ngôn kỹ thuật
Dốc- một vectơ phía theo chiều tăng nhanh nhất của hàm và gồm độ lớn bằng với đạo hàm của nó theo phía này: trong đó các cam kết hiệu ei thể hiện các vectơ đơn vị của các trục tọa độ (orths) ... Trường đoản cú điển kinh tế tài chính và Toán học
Một trong những khái niệm cơ bạn dạng của đối chiếu véc tơ và triết lý về ánh xạ phi tuyến. Gradient của hàm vô hướng của đối số vectơ từ không khí Euclid E n được gọi. đạo hàm của hàm f (t). đối với đối số vectơ t, nghĩa là, vectơ n chiều cùng với ... ... Bách khoa toàn thư toán học
độ dốc sinh lý- - một quý giá phản ánh sự biến hóa của k hoặc một chỉ số của một hàm phụ thuộc vào một giá trị khác; ví dụ, gradient áp suất riêng phần là sự chênh lệch áp suất riêng phần khẳng định sự khuếch tán của khí từ phế truất nang (accinus) vào máu với từ máu vào ... ... Bảng chú lời giải ngữ về sinh lý học của động vật trang trại
I Gradient (từ lat. Gradiens, bỏ ra gradientis đi bộ) Một vectơ đã cho thấy hướng biến hóa nhanh tốt nhất của một trong những đại lượng, giá trị của nó đổi khác từ điểm đó sang điểm không giống (xem triết lý trường). Nếu cực hiếm ... ... Bách khoa toàn thư Liên Xô vĩ đại
Dốc- (từ lat. Gradiens đi bộ, đi bộ) (trong toán học) một véc tơ chỉ phía tăng sớm nhất có thể của một số trong những hàm số; (trong đồ dùng lý) một phép đo sự tăng hoặc sút trong không gian hoặc bên trên một khía cạnh phẳng của ngẫu nhiên đại lượng thứ lý như thế nào trên một đơn vị chức năng ... ... Sự khởi đầu của khoa học tự nhiên hiện đại
Sách
cách thức giải một số trong những bài toán ở trong phần chọn lọc của Toán cao hơn. Practiceum, Klimenko Konstantin Grigorievich, Levitskaya Galina Vasilievna, Kozlovsky Evgeny Alexandrovich. Hội thảo này đàm luận về các phương thức giải một trong những dạng vấn đề từ các phần như của khóa học phân tích toán học được gật đầu chung như số lượng giới hạn và cực trị của một hàm số, gradient và đạo hàm ...Một số có mang và thuật ngữ được thực hiện nghiêm ngặt trong số lượng giới hạn hẹp. Những định nghĩa khác được tra cứu thấy vào các nghành nghề dịch vụ bị phản đối gay gắt. Vị vậy, ví dụ, có mang "gradient" được áp dụng bởi một nhà đồ vật lý, một đơn vị toán học và một chuyên viên làm móng tay hoặc "Photoshop". Một quan niệm gradient là gì? Hãy đưa ra nó.
Từ điển nói gì?
Từ điển chuyên đề quan trọng đặc biệt "gradient" diễn giải tương quan đến các cụ thể cụ thể của chúng là gì. Được dịch từ tiếng Latinh, từ bỏ này có nghĩa là - "cái vạc triển." và "Wikipedia" có mang khái niệm này là "một vectơ chỉ hướng của độ béo tăng dần." trong các từ điển giải thích, họ thấy nghĩa của trường đoản cú này là "sự rứa đổi ngẫu nhiên giá trị nào theo một giá bán trị." khái niệm này hoàn toàn có thể mang cả chân thành và ý nghĩa định lượng với định tính.
Nói bắt lại, nó là 1 sự biến đổi dần dần suôn sẻ của bất kỳ giá trị nào theo một giá trị, một sự đổi khác liên tục và liên tiếp về lượng hoặc hướng. Các vector được tính toán bởi các nhà toán học, bên khí tượng học. định nghĩa này được thực hiện trong thiên văn học, y học, nghệ thuật, hình ảnh máy tính. Theo thuật ngữ tương tự, những loại chuyển động hoàn toàn khác nhau được định nghĩa.
Các hàm toán học
Gradient của một hàm vào toán học là gì? Điều này cho thấy hướng trở nên tân tiến của một hàm vào trường vô phía từ cực hiếm này sang cực hiếm khác. Độ béo của gradient được tính bằng phương pháp sử dụng định nghĩa của đạo hàm riêng. Để biết chiều tăng nhanh nhất có thể của hàm số trên đồ dùng thị, tín đồ ta chọn hai điểm. Chúng xác minh điểm bắt đầu và điểm ngừng của vectơ. Tốc độ tăng quý giá từ đặc điểm này sang điểm khác là độ mập của gradient. Các hàm toán học tập dựa trên những phép tính của chỉ số này được sử dụng trong vật dụng họa máy tính vectơ, đối tượng người sử dụng của bọn chúng là hình hình ảnh đồ họa của các đối tượng người sử dụng toán học.
Gradient trong đồ dùng lý là gì?
Khái niệm gradient thịnh hành trong các ngành thiết bị lý: gradient của quang học, sức nóng độ, vận tốc, áp suất, vv trong nghề này, định nghĩa này thể hiện sự tăng hoặc giảm một quý giá trên một solo vị. Nó được tính bằng hiệu số thân hai chỉ số. Chúng ta hãy coi xét một số trong những đại lượng cụ thể hơn.
Gradient tiềm năng là gì? Khi thao tác làm việc với trường tĩnh điện, hai tính năng được xác định: lực căng (công suất) và nắm năng (năng lượng). Các đại lượng khác biệt này có tương quan đến môi trường. Và tuy vậy chúng khẳng định các điểm lưu ý khác nhau, chúng vẫn có mối tương tác với nhau.
Để xác định cường độ của trường lực, gradient cầm năng được áp dụng - một giá trị xác định tốc độ thay đổi của điện rứa theo hướng của đường sức. Làm chũm nào để tính toán? Hiệu điện núm của hai điểm thuộc điện trường được tính từ hiệu điện núm đã biết bằng vectơ cường độ, có mức giá trị bằng gradien cầm năng.
Thuật ngữ của những nhà khí tượng học và địa lý học
Lần đầu tiên, quan niệm gradient được các nhà khí tượng học thực hiện để xác minh sự chuyển đổi về cường độ và hướng của những chỉ số khí tượng không giống nhau: sức nóng độ, áp suất, tốc độ gió với sức mạnh. Nó là một trong những thước đo về sự thay đổi định lượng của các đại lượng không giống nhau. Maxwell đã chuyển thuật ngữ này vào toán học muộn hơn nhiều. Trong có mang về đk thời tiết, có các khái niệm về độ dốc dọc với ngang. Hãy chu đáo chúng cụ thể hơn.
Gradient nhiệt độ thẳng đứng là gì? Đây là giá trị trình bày sự biến hóa về hiệu suất, được tính ở độ cao 100 m. Quý giá này rất có thể dương hoặc âm, trái lại với phương ngang, luôn luôn dương.
Gradient mô tả độ phệ hoặc góc của độ dốc cùng bề mặt đất. Nó được tính bằng tỷ số giữa độ cao với chiều nhiều năm của hình chiếu đường dẫn trên một mặt cắt nhất định. Được biểu lộ dưới dạng phần trăm.
Các chỉ số y tế
Định nghĩa về "gradient sức nóng độ" cũng có thể được search thấy trong số các thuật ngữ y tế. Nó cho biết sự khác hoàn toàn về các chỉ số tương ứng của những cơ quan phần phía trong ruột và mặt phẳng của cơ thể. Trong sinh học, gradient sinh lý thay thế một sự đổi khác trong sinh lý của bất kỳ cơ quan liêu hoặc sinh thiết bị nào nói thông thường ở bất kỳ giai đoạn cải tiến và phát triển nào của nó. Trong y học, một chỉ số hiệp thương chất là cường độ của quá trình trao thay đổi chất.
Không chỉ những nhà vật dụng lý, mà những bác sĩ cũng áp dụng thuật ngữ này trong các bước của họ. Gradient áp suất trong tâm mạch là gì? quan niệm này khẳng định sự khác hoàn toàn về huyết áp trong bất kỳ phần nào được liên kết với nhau của hệ thống tim mạch.
Độ tự động giảm dần là 1 trong những chỉ số cho biết thêm sự bớt tần số kích đam mê của tim theo phía từ gốc cho đỉnh, xẩy ra tự động. Ko kể ra, bác bỏ sĩ tim mạch xác định vị trí tổn thương hễ mạch với mức độ của nó bằng phương pháp kiểm thẩm tra sự khác biệt về biên độ của sóng trung tâm thu. Nói giải pháp khác, sử dụng gradient biên độ của xung.
Một gradient vận tốc là gì?
Khi bạn ta kể đến tốc độ đổi khác của một đại lượng nào đó, bạn ta tức là tốc độ chuyển đổi theo thời gian và ko gian. Nói giải pháp khác, gradient vận tốc xác minh sự thay đổi của tọa độ không gian liên quan tiền đến những chỉ số thời gian. Chỉ số này được đo lường và thống kê bởi các nhà khí tượng học, nhà thiên văn học, đơn vị hóa học. Gradient tốc độ cắt của các lớp chất lỏng được xác minh trong ngành công nghiệp dầu khí nhằm tính tốc độ chất lỏng tăng lên qua đường ống. Một chỉ báo về các vận động kiến tạo như vậy là diện tích u200b u200b được các nhà động đất học tính toán.
Chức năng khiếp tế
Để chứng minh các kết luận kim chỉ nan quan trọng, quan niệm gradient được những nhà kinh tế học áp dụng rộng rãi. Khi xử lý các vụ việc của fan tiêu dùng, một hàm tiện ích được sử dụng, góp thể hiện các sở thích xuất phát điểm từ một tập hợp những lựa chọn cầm thế. "Chức năng ràng buộc ngân sách" là 1 trong những thuật ngữ được thực hiện để có một tập hợp những gói người tiêu dùng. Các độ dốc trong khoanh vùng này được sử dụng để thống kê giám sát mức tiêu thụ tối ưu.
gradient màu
Thuật ngữ "gradient" đã thân quen với những người làm trong nghành nghề sáng tạo. Tuy nhiên chúng không giống xa với những ngành khoa học chính xác. Gradient so với một nhà thi công là gì? Vì trong số ngành khoa học chính xác, nó là việc tăng dần cực hiếm của một giá trị, vì chưng vậy về màu sắc sắc, chỉ số này bộc lộ sự nối tiếp mượt mà, kéo dài của những sắc thái thuộc màu tự nhạt lịch sự đậm rộng hoặc ngược lại. Những nghệ sĩ gọi quy trình này là “kéo dài”. Cũng hoàn toàn có thể chuyển sang các màu đi kèm theo khác nhau trong và một phạm vi.
Sự kéo dãn dài gradient của những sắc thái trong color của các căn phòng đã sở hữu một vị trí vững chắc trong những kỹ thuật thiết kế. Phong cách ombre new - một dòng chảy mềm mại từ sáng cho tối, trường đoản cú sáng cho nhạt - chuyển đổi hiệu quả ngẫu nhiên căn phòng như thế nào trong nhà cùng văn phòng.
Các bác sĩ nhãn khoa sử dụng thấu kính đặc biệt quan trọng trong kính râm của họ. Gradient trong kính là gì? Đây là thêm vào thấu kính theo một bí quyết đặc biệt, lúc từ trên xuống dưới, màu sắc chuyển từ bỏ đậm hơn sang nhạt hơn. Các sản phẩm được làm bằng technology này đảm bảo mắt khỏi bức xạ mặt trời và được cho phép bạn xem những vật thể ngay cả trong ánh sáng rất sáng.
Màu sắc đẹp trong xây dựng web
Những ai đang thao tác trong lĩnh vực xây dựng web và đồ họa máy vi tính đều hiểu rõ về cách thức phổ quát tháo "gradient", công cụ tạo nên nhiều nhiều loại hiệu ứng. Sự chuyển màu được chuyển thành điểm nhấn, nền kỳ lạ mắt, không khí ba chiều. Thao tác Hue, tạo ánh nắng và nhẵn đổ thêm trọng lượng cho các đối tượng vector. Với mục tiêu này, một vài loại gradient được sử dụng:
Tuyến tính.Xuyên tâm.hình nón.Gương.Hình thoi.độ dốc nhiễu.vẻ đẹp gradient
Đối với khách mang lại các thẩm mỹ viện, câu hỏi về gradient là gì sẽ không tồn tại gì ngạc nhiên. Đúng, trong trường thích hợp này, con kiến thức về các định công cụ toán học và gốc rễ của đồ gia dụng lý là không nên thiết. Đó là tất cả về đổi khác màu sắc. Tóc và móng tay trở thành đối tượng của gradient. Nghệ thuật ombre, tức là "giai điệu" trong giờ đồng hồ Pháp, đang trở thành mốt thời trang từ những tình nhân thích môn thể dục thể thao lướt sóng và các vận động bãi đại dương khác. Tóc cháy với mọc lại từ bỏ nhiên đang trở thành một hit. Thiếu nữ thời trang ban đầu đặc biệt nhuộm tóc của họ với sự biến đổi sắc thái phần đông không đáng chú ý.
Kỹ thuật ombre đã không vượt qua được các tiệm nail. Gradient trên móng tay tạo thành ra màu sắc với ánh sáng dần của mảng tự gốc mang lại rìa. Những bậc thầy cung cấp theo chiều ngang, chiều dọc, với một thừa trình chuyển đổi và những loại khác.
Gia công kim
Khái niệm "gradient" đã quen thuộc với những thiếu phụ kim tiêm xuất phát từ 1 phía khác. Một kỹ thuật thuộc loại này được sử dụng trong việc tạo ra các mặt hàng bằng tay thủ công theo phong thái trang trí. Bằng cách này, đồ vật thời cổ xưa mới được chế tác ra, hoặc đồ dùng cũ được phục hồi: tủ ngăn kéo, ghế, rương, v.v. Trang trí tương quan đến việc vận dụng một mẫu bằng phương pháp sử dụng cây bút chì, dựa trên một gradient màu làm nền.
Các mộc nhân vải đã vận dụng cách nhuộm theo phong cách này cho những mẫu mới. Những cái váy với gam màu gửi sắc đã đoạt được các sân khấu thời trang. Thời trang được tìm kiếm và săn lùng bởi phần đông người thanh nữ may kim - dệt kim. áo quần dệt kim gồm sự thay đổi màu sắc trơn tru là một trong thành công.
Tổng hợp quan niệm của "gradient", chúng ta có thể nói về một lĩnh vực hoạt động rất to lớn của nhỏ người, trong các số ấy thuật ngữ này có một vị trí. Việc sửa chữa bằng từ đồng nghĩa "vectơ" chưa hẳn lúc nào cũng thích hợp, vị vectơ xét đến cùng là một trong khái niệm ko gian, hàm. Cái quyết định tính khái quát của quan niệm là sự đổi khác dần dần của một lượng, chất, thông số kỹ thuật vật lý bên trên một đơn vị chức năng trong một thời hạn nhất định. Về color sắc, đó là một sự chuyển đổi tông màu sắc mượt mà.
