Cách tìm tiệm cận

em mới học thêm đến bài tiệm cận, chỉ dùm em cách tìm dễ hiểu nhất với, đọc sách giáo khoa lằng nhằng rắc rối chả hiểu gì , cảm ơn

Cho hàm số y=f(x)

- khi Lìmf(x) (khi x--> x0+- )=+-vô cùng thì tồn tại tiệm cận đứng x=x0

- Khi Lim f(x) ( khi x ---->vô cùng )=b / b thuộc R thì tồn tại tiệm cận ngang y=b

-Khi Lim [ f(x)/x ] (khi x----> vô cùng )=a và Lim [f(x)-ax] ( khi x---> vô cùng ) =b thì tồn tại tiệm cận xiên y=ax+b

Đây chỉ là công thức thôi

cách nhớ này

với hàm y=(ax+b)/cx+d

có tiệm cận đứng x= -d/c,noi chung la so lam cho mẫu =o là tiêm cận đứng
tiệm cận ngang la y=a/c,nhơ đơn giản lắm

với hàm y=(ax^2 +bx + c)/(a'x + b')
thi co tiem can dung va xien thoi
tiem can dung la so ma lam cho mau = 0
tiem can xien thi co' 2 cach nho nhu trong sgk thoi,minh ko nghi ra cach nho khac duoc,
day la chi nho voi nhau the thoi,khi trinh bay thi phai nhu sgk day

thank

cách nhớ này

với hàm y=(ax+b)/cx+d

có tiệm cận đứng x= -d/c,noi chung la so lam cho mẫu =o là tiêm cận đứng
tiệm cận ngang la y=a/c,nhơ đơn giản lắm

với hàm y=(ax^2 +bx + c)/(a'x + b')
thi co tiem can dung va xien thoi
tiem can dung la so ma lam cho mau = 0
tiem can xien thi co' 2 cach nho nhu trong sgk thoi,minh ko nghi ra cach nho khac duoc,
day la chi nho voi nhau the thoi,khi trinh bay thi phai nhu sgk day

>- cảm ơn bạn nhé ,cách này của bạn dễ nhớ, chứ làm như trong sách GK dài dòng qúa

em mới học thêm đến bài tiệm cận, chỉ dùm em cách tìm dễ hiểu nhất với, đọc sách giáo khoa lằng nhằng rắc rối chả hiểu gì , cảm ơn

(*) Phương pháp chung để tìm tiệm cận
(C): y = f(x)
- Tìm TXĐ => Điểm biên của TXĐ
- Tìm lim f(x) ( x -> biên )
+) lim f(x) ( x -> x0) = \infty thì (d) có pt x = x0 là TIỆM CẬN ĐỨNG của (C)
+) lim f(x) ( x -> \infty) = b thì (d) có pt y = b là TIỆM CẬN NGANG của (C)
lim f(x) ( x -> \infty) = \infty thì (C) không có TIỆM CÂN NGANG nhưng có thể có TIỆM CÂN XIÊN
( Do đó fải kiểm tra tiếp xem (C) có tiệm cận xiên hay không )
lim [f(x)/x] ( x -> \infty ) = \infty => (C) không có tiệm cân xiên
lim [f(x)/x] ( x -> \infty ) = a => (C) có tiệm cận xiên
(Tìm tiện cận xiên)
lim [f(x) - ax] ( x -> \infty ) = b => Tiệm cận xiên: y = ax + b

(*) Phương pháp đặc biệt tìm Tiệm cận xiên của hàm số y = (ax^2 + bx + c)/(dx + e) với a.d khác 0
y = (ax^2 + bx + c)/(dx + e) = mx + n + k/(dx + e)
lim [f(x) - (mx + n)] ( x -> \infty ) = lim (k/(dx + e)) ( x -> \infty ) = 0
=> Tiệm cận xiên y = mx + n
( Phương pháp trên còn có thể áp dụng cho mọi hàm số dạng phân thức dạng U(x)/V(x) trong đó bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu 1 bậc

hehehe mình tìm tc đứng là cho cái mẫu bằng 0. nghiệm đó chính là tcđ rùi lấy limy hai bên VD: x->1+; x->1-
còn tcn lấy bậc tử cao nhất chia cho bậc mẫu cao nhất VD (4x^2)/(3x^2) thi ta cứ lấy 4/3 là xong tcn rùi cho nó tiến vè hai bên vô cùng.
còn tiệm cận xiênlim [f(x)/x] ( x -> ) = => (C) không có tiệm cân xiên
lim [f(x)/x] ( x -> ) = a => (C) có tiệm cận xiên
Tìm tiện cận xiên) lim [f(x) - ax] ( x -> ) = b => Tiệm cận xiên: y = ax + b

hay là ta cứ chia đa thức phần nguyên chính là tcx VD (x^2 -3x+1)/(x-1) sẽ bằng (x-2) +1/(x-1) vậy tcx là y=x-2 (vì lim 1/(x-1) x -> )=0

e ko hieu cho lim tu am vo cung den -1^- va -1^+ ai giup e voi

theo mình thì
lim : là tiến từ phía bên trái đến -1
x-->-1-
còn x--> -1+ : là tiến từ fía bên fải về -1
bạn có hiểu không